Przekształcenie współrzędnych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
natoy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 maja 2021, o 12:36
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Przekształcenie współrzędnych

Post autor: natoy007 » 10 maja 2021, o 09:27

1) Początek układu \(\displaystyle{ xOy}\) przeniesiono (bez obrotu) do punktu \(\displaystyle{ O'(-1,2)}\), a następnie obrócono powstały układ dokoła \(\displaystyle{ O'}\) o kąt \(\displaystyle{ \alpha }\) takie, że \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{5}{12}.}\) Wyznaczyć współrzędne punktu \(\displaystyle{ M}\) w starym układzie jeżeli jego współrzędne w nowym układzie wynoszą \(\displaystyle{ (2,-3)}\).
2) Wierzchołki kwadratu znajdują się w punktach \(\displaystyle{ (0,0), (2,0), (2,2)}\) i \(\displaystyle{ (0,2)}\). Podać wzory na przekształcenie współrzędnych, jeżeli za nowe osie przyjęto przekątne kwadratu, a punkt \(\displaystyle{ (2,0)}\) znajduje się na osi \(\displaystyle{ O'x'}\) i jego nowa odcięta \(\displaystyle{ x'>0}\).
Ostatnio zmieniony 10 maja 2021, o 10:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2619
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 366 razy

Re: Przekształcenie współrzędnych

Post autor: Dilectus » 10 maja 2021, o 09:59


Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2619
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 366 razy

Re: Przekształcenie współrzędnych

Post autor: Dilectus » 10 maja 2021, o 10:00


Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2619
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 366 razy

Re: Przekształcenie współrzędnych

Post autor: Dilectus » 10 maja 2021, o 10:00


ODPOWIEDZ