Witam,
Czy jest możliwe ustalenie długości odcinka |CD| - odcinek między środkiem okręgu a przeciwprostokątną trójkąta oraz |AB| odcinek między środkiem okręgu a punktem styczności okręgu z przeciwprosokątną , znając tylko wartości które podane są poniżej w załączniku ?
Jak możesz napisz jak to rozwiązałeś, interesuje mnie bardziej sposób jak to wyliczyć,długość odcinka zgadza się z tym co wygenerował mi program podczas pracy nad tym zadaniem.
Pozdrawiam,
z góry dziękuję.
Przedłużamy odcinek \(\displaystyle{ BC}\) w lewo.
Zauważamy (z cechy kk(k)), że górna część trójkąta prostokątnego (tego z kątem \(\displaystyle{ 20^0}\)) jest podobna do trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\).
Z tego dostajemy miarę kąta \(\displaystyle{ ABC}\) równą \(\displaystyle{ 20^0}\).
Z funkcji trygonometrycznych (tu cosinusa) dostajemy długość boku \(\displaystyle{ BC}\) - czyli to co napisałem w poprzednim.