Mam zadane punkty określone przez współrzędne \(\displaystyle{ \left( x, y ,z\right) }\). Gdzie \(\displaystyle{ x \in \left\langle a,b\right\rangle, y \in \left\langle c,d\right\rangle }\), a \(\displaystyle{ z = f\left( x ,y \right) }\). Moje pytanie jest takie jakie przekształcenie należy tu zastosować dla zmiennych \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y}\), aby \(\displaystyle{ x \in \left\langle -1,1\right\rangle }\) oraz \(\displaystyle{ y \in \left\langle -1,1\right\rangle }\)?
Wiem ogólnie, że jeśli mam punkty postaci \(\displaystyle{ \left( x, y\right) }\), gdzie \(\displaystyle{ y=f(x,y), x \in \left\langle a,b\right\rangle }\), to przekształcenie dla \(\displaystyle{ x}\) jest następujące \(\displaystyle{ t= \frac{2}{b-a}\left( x- \frac{a+b}{2} \right) }\), gdzie \(\displaystyle{ t \in \left\langle -1,1\right\rangle }\). No i tu jest sprawa prosta, ale co zrobić gdy mam właśnie funkcję dwóch zmiennych, bo jednak jak zastosuje takie przekształcenie dla obu zmiennych to mam wrażenie, że jest to bez sensu.
odwzorowanie afiniczne płaszczyzny
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: odwzorowanie afiniczne płaszczyzny
Analogicznie:
\(\displaystyle{ t = \frac{2}{b-a} \left( x - \frac{a+b}{2} \right) \qquad \qquad s = \frac{2}{d-c} \left( y - \frac{c+d}{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ t = \frac{2}{b-a} \left( x - \frac{a+b}{2} \right) \qquad \qquad s = \frac{2}{d-c} \left( y - \frac{c+d}{2} \right)}\)