Punkt A' i B' na prostej AB (po skróceniu)

[pop3k]

Witam, może ktoś pomoże rozwiązać taki problem:
Mamy punkt \(\displaystyle{ A(x_1, y_1)}\) i \(\displaystyle{ B(x_2, y_2)}\), tworzę prostą zaczynającą się w \(\displaystyle{ A}\) i kończącą się w \(\displaystyle{ B}\).
Skracam tę prostą o długość \(\displaystyle{ r}\) na początku, na końcu lub i na końcu i na końcu (3 zadania). Chciałbym znaleźć współrzędne punktu \(\displaystyle{ A'}\) (po skróceniu linii) lub \(\displaystyle{ B'}\), lub \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\) (przy obustronnym skróceniu).
Długość \(\displaystyle{ 2r}\) jest zawsze krótsza od odległości \(\displaystyle{ AB}\).

[Dilectus]

Napisz równania dwóch okręgów o promieniu \(\displaystyle{ r}\) i środkach odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Punkty ich przecięcia z prostą wyznaczą odpowiednio punkty \(\displaystyle{ A'}\) i \(\displaystyle{ B'}\). Rozwiązujesz więc dwa układy równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} równanie \ pierwszego \ okręgu \\ równanie \ prostej AB \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} równanie \ drugiego \ okręgu \\ równanie \ prostej AB \end{cases}}\)

[pop3k]

Dobry pomysł, spróbuję

[a4karo]

Chyba nie ma prostych, które zaczynają się w `A` i kończą w `B`

[pop3k]

Chodziło mi o linię, nie prostą

[a4karo]

Chodziło Ci raczej o odcinek