Mam kilka pytań do rysunku
Kod: Zaznacz cały
https://i.paste.pics/a1f16e1052c29550d550a99edf132009.png`X_1` - współrzedna puntu X na oś `x_1`
`X_2` - współrzedna puntu X na oś `x_2`
podobnie dla punktu `H`.
Teraz dla rysunku po lewej stronie można zapisać:
\(\displaystyle{ X_1 - H_1 = |HX|\cos(\theta_1)}\)
\(\displaystyle{ X_2 - H_2 = |HX|\cos(\theta_2)}\)
po przekształceniu otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{X_1 - H_1}{\cos(\theta_1)} = \frac{X_2 - H_2}{\cos(\theta_2)}}\)
Natomiast dla rysunku po prawej stronie otrzymuje się bardzo podobne równanie bo:
\(\displaystyle{ \frac{X_1 - H_1}{\cos(\pi-\theta_1)} = \frac{X_2 - H_2}{\cos(\pi - \theta_2)}}\)
a ponieważ `\cos(\pi - \theta) = - \cos(\theta)` to równanie to można zapisać jako
\(\displaystyle{ \frac{X_1 - H_1}{-\cos(\theta_1)} = \frac{X_2 - H_2}{-\cos(\theta_2)}}\)
I teraz komentarz autora w książce jest takie "Ponieważ mozna pominąć znak minus to równania dla rysunku po lewej i prawej stronie są takie same." WIęc tutaj jest moje pierwsze pytanie - dlaczego można pominąć ten przeciwny znak?
Drugie pytanie dotyczy kąta który wzieto by zapisać równanie dla rysunku z prawej strony. Widzimy, że kierunek prostej się zminił ale jak/dlaczego wpływa to na wybór kąta `\cos(\pi - \theta)`.
I jeszcze trzecie pytanie: autor o równaniu \(\displaystyle{ \frac{X_1 - H_1}{\cos(\theta_1)} = \frac{X_2 - H_2}{\cos(\theta_2)}}\) mówi iż jest to dobrze znane równanie z \(\displaystyle{ X_2 = X_1 \tan(\theta_1) + C}\) gdzie `C` jest stałą. Z czego to wynika? I skąd stała `C`?