Napisz równanie stycznej do okręgu, która przechodzi przez dany punkt

[luksben]

równanie okręgu: \(\displaystyle{ (x+1) ^{2}+y ^{2}=17}\)
Punkt: \(\displaystyle{ P(9,9)}\)
Bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku co należy zrobić z takim zadaniem.

[Janusz Tracz]

Równanie prostej która przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ \left( 9,9\right) }\) to \(\displaystyle{ y=a(x-9)+9}\) podstaw to równanie do równania okręgu otrzymując równanie kwadratowe. Wyróżnik tego równania zależy od parametru \(\displaystyle{ a}\) co więcej jest zerowy dla stycznych. Zatem dla jakiego \(\displaystyle{ a}\) zachodzi \(\displaystyle{ \Delta_a=0}\)? Wyznaczone \(\displaystyle{ a}\) wstaw do równania prostej.