Jak sprowadzić do postaci kanonicznej równanie krzywej : \(\displaystyle{ x^{2} -4xy+4y^{2}+4x-3y-7=0}\) ?
Sprawdziłem, że to będzie parabola, nie ma ona środka symetrii więc nie wyliczę z wektorów i wartości własnych małego wyróżnika. Jak najłatwiej można to zrobić?
Sprowadzenie do postaci kanonicznej równanie krzywej.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Sprowadzenie do postaci kanonicznej równanie krzywej.
Najpierw przedstaw w postaci kanonicznej część kwadratową, a potem podstaw \(\displaystyle{ x'' := x'+a, y'' := y'+b}\) żeby pozbyć się części liniowej.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 29 cze 2020, o 18:53
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 2 razy
Re: Sprowadzenie do postaci kanonicznej równanie krzywej.
Czy właśnie chodziło o coś takiego: \(\displaystyle{ (x+2)^{2}+4(y- \frac{3}{8} )^{2}-4xy- \frac{185}{16} =0}\)
\(\displaystyle{ x+2=x_2}\) i \(\displaystyle{ y-\frac{3}{8} = y_2}\) ?
\(\displaystyle{ x+2=x_2}\) i \(\displaystyle{ y-\frac{3}{8} = y_2}\) ?