Wyznaczyć pole czworoboku

[Mondo]

Witam,

dla rysunku

w jaki sposób mogę wyznaczyć pole czworokata \(\displaystyle{ ABCD}\) (\(\displaystyle{ AD \neq BC}\))

Jest to rysunek wyjęty z wykładu o przybliżonych metodach cąłkowania i zanazłem tam informację iż to pole wynosi \(\displaystyle{ PQ \cdot \delta}\)
natomiast zupełnie nie mogę znaleźć zalezności na podstwie których można by to udowodnić.


Dziękuję

[a4karo]

Pole trapezu o wysokości `\Delta` i podstawach `AD` i `BC` jest równe ...

[Mondo]

a4karo, no tak wiem, ze pole trapezu to \(\displaystyle{ h \cdot \frac{a+b}{2} }\) no i w przypadku jak na rysunku \(\displaystyle{ h = \Delta }\) natomiast jak pokazać, że \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} = PQ }\) ?

[a4karo]

Przeciez to linia równoległa do podstaw i przechodzi przez środek wysokości. Tales

[Mondo]

Okay już widze. Można tutaj z skorzystać z wielu twwierdzeń, żeby to pokazać (np. tw. Talesa)

Kod: Zaznacz cały

https://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/GeoGebra/MidlineInTrapezoid.shtml

Dzięki