odległość punktu od prostej

[wero0]

Obliczyć odległość punktu M od prostej l mając dane:
a) \(\displaystyle{ M=(5,4,3)}\), \(\displaystyle{ l: \frac{x-1}{2}= \frac{y+2}{3}= \frac{z-4}{6}}\)
b) \(\displaystyle{ M=(3,4,5)}\), \(\displaystyle{ l:x+y-z=0, x-y+z=2}\)

przy rozwiązywaniu bardzo pomógł mi ten wątek Geometria analityczna w 3D - odległości (zadanie 4)
ale pojawiły się problemy

a) wektor kierunkowy prostej to u mnie \(\displaystyle{ \overrightarrow{u}=(2,3,6)}\), dowolny punkt prostej to \(\displaystyle{ M_0=(1,-2,4)}\),
utworzony wektor ma postać \(\displaystyle{ \overrightarrow{MM_0}=(-4,-6,1)}\), podstawiając do wzoru na odległość punktu od prostej wychodzi mi \(\displaystyle{ d= \frac{ \sqrt{2197} }{7}}\), a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2005} }{7}}\)
Nie wiem, czy to błąd odpowiedzi, czy moich obliczeń, mógłby ktoś to sprawdzić?

b) jak z takiej prostej odczytać wektor kierunkowy? Można ją zapisać w jakiś inny sposób, a jeśli tak, to jak to zrobić?

[a4karo]

B wektor kierunkowy jest prostopadły leży w obu płaszczyznach, więc jest prostopadły do wektorów normalnych tych płaszczyzn.

Wniosek...?

[wero0]

B wektor kierunkowy jest prostopadły leży w obu płaszczyznach, więc jest prostopadły do wektorów normalnych tych płaszczyzn.

Wniosek...?

wektor kierunkowy to \(\displaystyle{ \overrightarrow{v}=(0,-2,-2)}\)??
jak teraz wyznaczyć punkt który należy do tej prostej?

[a4karo]

weż dowolne `z` i wylicz `x, y`