Rodzina półprostych wychodzących z punktu na płaszczyźnie

[buncolgit]

Hej mam pytanie, jeśli mam daną rodzinę półprostych wychodzących z tego samego punktu \(\displaystyle{ (0,c)}\) \(\displaystyle{ c>0}\)i przechodzących przez jakiś punkt na prostej \(\displaystyle{ x=b}\), \(\displaystyle{ b>0}\) to mogę powiedzieć że ta rodzina tworzy po prostu I i IV ćwiartkę układu współrzędnych? Jeśli nie to jaki zbiór tworzy taka rodzina?

[a4karo]

Zbiór punktów na tych prostych jest cała płaszczyzną za wyjątkiem prostej `x=0` (bo ona jedna jest równoległą do prostej `x=b`)

[buncolgit]

Zbiór punktów na tych prostych jest cała płaszczyzną za wyjątkiem prostej `x=0` (bo ona jedna jest równoległą do prostej `x=b`)

A nie półpłaszczyzną?

[a4karo]

nie. A jeżeli `b=c` to tym zbiorem jest cała płaszczyzna

[buncolgit]

nie. A jeżeli `b=c` to tym zbiorem jest cała płaszczyzna

Teraz to nic nie rozumiem. Mamy punkt \(\displaystyle{ (0,c)}\) z którego wychodzą półproste i przechodzą przez jakiś punkt na prostej \(\displaystyle{ x=b}\). \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ b}\) są ustalone i są dodatnie. Więc jakim cudem te półproste tworzą cała płaszczyznę? To że nie dostaniemy prostej \(\displaystyle{ x=0}\) rozumiem ale czemu cała płaszczyznę a nie polplaszczyzne (na prawo od osi \(\displaystyle{ OX}\)) to nie rozumiem. Mógłbyś wyjaśnić?

[a4karo]

Sorry, pomyliłem się. To co napisałem na końcu to nieprawda

Dodano po 1 minucie 29 sekundach:
Bo te punkty "na lewo" od prostej `x=0` też należą do tego zbioru. Wszak leżą na prostej, która się przecina z daną prostą

Dodano po 1 minucie 5 sekundach:
Oooops, przepraszam. W zadaniu jest mowa o półprostych. Masz rację, to jest półpłaszczyzna

Dodano po 32 sekundach:
I co niej dochodzi punkt `(0,c)`

Dodano po 2 minutach 51 sekundach:
Chyba, że chodzi o półproste otwarte. Wtedy tego punkty nie ma

[buncolgit]

Sorry, pomyliłem się. To co napisałem na końcu to nieprawda

Dodano po 1 minucie 29 sekundach:
Bo te punkty "na lewo" od prostej `x=0` też należą do tego zbioru. Wszak leżą na prostej, która się przecina z daną prostą

Dodano po 1 minucie 5 sekundach:
Oooops, przepraszam. W zadaniu jest mowa o półprostych. Masz rację, to jest półpłaszczyzna

Dodano po 32 sekundach:
I co niej dochodzi punkt `(0,c)`

Dodano po 2 minutach 51 sekundach:
Chyba, że chodzi o półproste otwarte. Wtedy tego punkty nie ma

I wszystko jasne, dzięki