Odcinek \(\displaystyle{ AB}\), gdzie \(\displaystyle{ A(-2,4) , B(6,-2)}\) jest podstawą trójkąta równoramiennego. Trzeci wierzchołek \(\displaystyle{ C}\) należy do osi \(\displaystyle{ OY}\).
1. Oblicz długość podstawy \(\displaystyle{ |AB|}\).
2. Podaj rzędną punktu \(\displaystyle{ C}\) (zapisz wynik w postaci ułamka licznik/mianownik).
3. Wyznacz równanie symetralnej odcinka \(\displaystyle{ AB}\) w postaci \(\displaystyle{ y = ax+b}\).
Trójkąt równoramienny
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 16 mar 2020, o 17:48
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
- Podziękował: 2 razy
Trójkąt równoramienny
Ostatnio zmieniony 19 mar 2020, o 15:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nieregulaminowa nazwa tematu. Poprawa wiadomości.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nieregulaminowa nazwa tematu. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Trójkąt równoramienny
Rysunek
a)
Ze wzoru na odległość euklidesową dwóch punktów na płaszczyźnie
\(\displaystyle{ |\overline{AB}| = \sqrt{(x_{A}- x_{B})^2 + (y_{A}-y_{B})^2} }\)
wyznaczamy długość podstawy \(\displaystyle{ \overline{AB} }\) trójkąta równoramiennego.
b)
Z równości ramion trójkąta \(\displaystyle{ |\overline{AC}| = |\overline{BC}| }\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x_{A}-0)^2 + (y_{A}- y)^2} = \sqrt{(x_{B} - 0)^2 + (y_{B} -y )^2}, }\)
wyznaczamy współrzędną \(\displaystyle{ y_{c} }\) wierzchołka \(\displaystyle{ C( 0, y_{c})}\) trójkata równoramiennego.
c)
Wyznaczamy współrzędne \(\displaystyle{ (x_{D}, y_{D}) }\) środka odcinka \(\displaystyle{ D. }\)
Znajdujemy równanie prostej \(\displaystyle{ CD }\) w postaci kierunkowej.
a)
Ze wzoru na odległość euklidesową dwóch punktów na płaszczyźnie
\(\displaystyle{ |\overline{AB}| = \sqrt{(x_{A}- x_{B})^2 + (y_{A}-y_{B})^2} }\)
wyznaczamy długość podstawy \(\displaystyle{ \overline{AB} }\) trójkąta równoramiennego.
b)
Z równości ramion trójkąta \(\displaystyle{ |\overline{AC}| = |\overline{BC}| }\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x_{A}-0)^2 + (y_{A}- y)^2} = \sqrt{(x_{B} - 0)^2 + (y_{B} -y )^2}, }\)
wyznaczamy współrzędną \(\displaystyle{ y_{c} }\) wierzchołka \(\displaystyle{ C( 0, y_{c})}\) trójkata równoramiennego.
c)
Wyznaczamy współrzędne \(\displaystyle{ (x_{D}, y_{D}) }\) środka odcinka \(\displaystyle{ D. }\)
Znajdujemy równanie prostej \(\displaystyle{ CD }\) w postaci kierunkowej.