Czy \(\displaystyle{ płaszczyzna\;normalna}\) i \(\displaystyle{ płaszczyzna\;styczna}\) do wykresu krzywej (albo wykresu powierzchni) w punkcie to to samo?
Spotkałem się z jednym i drugim określeniem i chciałbym wiedzieć czy chodzi o tą samą płaszczyznę. Dziękuję.
Czy płaszczyzna styczna i płaszczyzna normalna do krzywej w punkcie to to samo?
- bosendorfer
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 3 lut 2020, o 13:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 13 razy
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4068
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1393 razy
Re: Czy płaszczyzna styczna i płaszczyzna normalna do krzywej w punkcie to to samo?
Płaszczyzna normalna to taka której wektorem normalnym (prostopadłym) jest wektor styczny czyli ta płaszczyzna przecina się z krzywa pod kątem ostrym. A płaszczyzna ściśle styczna (bo o takiej słyszałem) to taka której wektorem normalnym jest wektor binormalny czyli odpowiednio "zrotowany" wektor normalny. I ta płaszczyzna stara się "kleić stycznie i kłaść" na krzywej (o ile to możliwe).
Dodano po 14 godzinach 3 minutach 42 sekundach:
edit :przejęzyczenie nie "ostry" kąt tylko "prosty". Dzięki piasek101.
Dodano po 14 godzinach 3 minutach 42 sekundach:
edit :przejęzyczenie nie "ostry" kąt tylko "prosty". Dzięki piasek101.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Czy płaszczyzna styczna i płaszczyzna normalna do krzywej w punkcie to to samo?
A możesz napisać równanie płaszczyzny stycznej do krzywej `(t, t^2, 0)` w punkcie `(0,0,0)`?