udowodnij że czworąkąt o wierzchołkach abcd jest kwadrat
: 13 paź 2007, o 15:57
mam małą zagwostkę
zadanie polega na wykazaniu, że czworokąt abcd JEST KWADRATEM
\(\displaystyle{ A=(0,0)}\)
\(\displaystyle{ B=(5,2)}\)
\(\displaystyle{ C=(7,3)}\)
\(\displaystyle{ D=(-2,5)}\)
DO CZEGO DOSZEDŁEM
wychodząc z twierdzenia że kwardat ma wszystki boki takie same i kąty równe 90 stopni, i korzystając z wektorów
wychodzi syf
jeśli natomiast dokona się małej zmiany
\(\displaystyle{ B=(5,-2)}\) (2 na -2)
\(\displaystyle{ D=(2,5)}\) (-2 na 2)
to wszystko jest cacy i oczywiste
teraz pytanie, czy jest to ewidentny błąd w zadaniu ? czy może istnieje układ odniesienia (niekartezjański) w którym ta figóra jest kwadratem ?
pytam się, gdyż zadanie to zostało podane przy okazji problemu niekartezjańskich układów współrzędnych [ gdzie np. coś co na oko wygląda jak prostokąt jest okregiem ]
zadanie polega na wykazaniu, że czworokąt abcd JEST KWADRATEM
\(\displaystyle{ A=(0,0)}\)
\(\displaystyle{ B=(5,2)}\)
\(\displaystyle{ C=(7,3)}\)
\(\displaystyle{ D=(-2,5)}\)
DO CZEGO DOSZEDŁEM
wychodząc z twierdzenia że kwardat ma wszystki boki takie same i kąty równe 90 stopni, i korzystając z wektorów
wychodzi syf
jeśli natomiast dokona się małej zmiany
\(\displaystyle{ B=(5,-2)}\) (2 na -2)
\(\displaystyle{ D=(2,5)}\) (-2 na 2)
to wszystko jest cacy i oczywiste
teraz pytanie, czy jest to ewidentny błąd w zadaniu ? czy może istnieje układ odniesienia (niekartezjański) w którym ta figóra jest kwadratem ?
pytam się, gdyż zadanie to zostało podane przy okazji problemu niekartezjańskich układów współrzędnych [ gdzie np. coś co na oko wygląda jak prostokąt jest okregiem ]