Dane sa 2 punkty:
A= (-3 ; -2)
B= ( 4 ; 1 )
na osi OX znajdź taki punkt C, aby trójkąt ABC był prostokatny o kącie prostym przy wierzchołku A
Iloczyn skalarny wektorów
-
droopy
- Użytkownik
- Posty: 335
- Rejestracja: 21 sty 2005, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław / Suchedniów
- Pomógł: 2 razy
Iloczyn skalarny wektorów
skoro punkt C ma być na osi X to jego współrzędne: C=(x;0)
skoro trójkąt ABC ma być prostokątny to wektory AB i AC muszą być do siebie prostopadłe
skoro są prostopadłe to ich iloczyn skalarny jest równy 0
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[7;3]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[x+3;2]}\)
więc suma iloczynu odpowiednich współrzędnych musi być równa zero:
7*(x+3)+3*2=0
teraz tylko to rozwiązać, chyba dobrze myślę....
skoro trójkąt ABC ma być prostokątny to wektory AB i AC muszą być do siebie prostopadłe
skoro są prostopadłe to ich iloczyn skalarny jest równy 0
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[7;3]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[x+3;2]}\)
więc suma iloczynu odpowiednich współrzędnych musi być równa zero:
7*(x+3)+3*2=0
teraz tylko to rozwiązać, chyba dobrze myślę....