proste co się przecinają w prostokącie

[Niepokonana]

Witam
Nie wiem, czy ja to dobrze rozwiązuję. Mamy dwie proste \(\displaystyle{ 2x-3y-5k=0}\) i \(\displaystyle{ x+3y+k-5=0}\) oraz prostokąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(1;1)}\) \(\displaystyle{ B(3;1)}\) \(\displaystyle{ C(3;6)}\) i \(\displaystyle{ D(1;6)}\). Dla jakich wartości \(\displaystyle{ k}\) te proste się przecinają w tym prostokącie?

No więc ja myślę, żeby najpierw podstawić minimalne \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ y=1}\) a potem podstawić maksymalne \(\displaystyle{ x=3}\) \(\displaystyle{ y=6 }\)i z tych \(\displaystyle{ k}\), które wyjdą, zrobić przedział. Dobrze myślę, czy to się robi kompletnie inaczej?

[matmatmm]

Wyznacz punkt przecięcia tych prostych w zależności od parametru \(\displaystyle{ k}\).

[Niepokonana]

a co po tym?

[matmatmm]

Potem dostaniesz do rozwiązania układ nierówności

\(\displaystyle{ \begin{cases}1\leq x\leq 3 \\ 1\leq y\leq 6\end{cases}}\)


, gdzie \(\displaystyle{ x,y}\) to współrzędne punktu przecięcia.

[Niepokonana]

a ok dzięki