Matematyka.pl

Witam mam takie czysto hipotetyczne pytanie czy to jest wzor elipsy czy kola konkretnie:

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} qslant 1}\)

\(\displaystyle{ 4x^{2} + 9y^{2}} qslant 36}\)


czyli to jest elipsa o srodku 0,0 a to pod ulamkami to dlugosci polosi elipsy
pytam bo nie spotkalem sie z zapisem \(\displaystyle{ \leqslant 1}\) we wzorze elipsy

czy to jest kolo o srodku 0,0 i promieniu 6? i tu nie odgrywaja role te iloczyny zgodnie ze wzorem ogolnym kola ?

dziekuje za odp

To jest wzór opisujący elipsę i jej wnętrze

ale czy to przy okazji nie jest wzor kola,
wlasnie nie wiem jak sie do tego odniesc
to jest tylko wzor elipsy i tylko elipsy?
czym wiec jest to drugie rownanie ?

Nie jest wzór to wzór koła, bo wzór koła by był, gdyby przy x^2 i y^2 były te same współczynniki, a tu tak nie jest, więc jest to elipsa (i jej wnętrze), która nie jest kołem

Wzór elipsy
\(\displaystyle{ \frac{(x-a)^{2}}{c^{2}} + \frac{(y-b)^{2}}{d^{2}} = 1}\)

Wzór okręgu
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)

Wzór koła
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2 q r^2}\)