prosta czy plaszczyzna w R^3?
-
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 23 lis 2014, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 64 razy
prosta czy plaszczyzna w R^3?
jak wygląda w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) zbior \(\displaystyle{ y=1-2x}\) i \(\displaystyle{ z=x-1}\)? prosta czy plaszczyzna?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: prosta czy plaszczyzna w R^3?
Są to płaszczyzny. Ogólne równanie płaszczyzny to \(\displaystyle{ Ax+By+Cz=D}\) i te równania są tej postacie tylko że \(\displaystyle{ C=0}\) w pierwszym z nich a \(\displaystyle{ B=0}\) w drugim stąd pozorny brak zmiennych \(\displaystyle{ z}\) oraz \(\displaystyle{ y}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 23 lis 2014, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 64 razy
Re: prosta czy plaszczyzna w R^3?
tzn rozwiazalem uklad rownan i wyszlo ze \(\displaystyle{ z}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) sa zalezne od \(\displaystyle{ x}\) w ten sposob jak wyzej. Zatem odpowiedz ma byc ze rozwiazania generuja plaszczyzne?
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: prosta czy plaszczyzna w R^3?
No to zdecyduj się, czy pytasz o równania z osobna, czy o układ równań.
JK
JK
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: prosta czy plaszczyzna w R^3?
Nie. Jeśli traktować to jak rozwiązanie układu równań to jest to prosta parametryczna z parametrem \(\displaystyle{ x}\). Wtedy jest to prosta. Myślałem, że pytasz o te zbioru z osobna. Ale nie ma tego złego... zbiory z osobna są płaszczyznami a ich część wspólna (czyli część wspólna płaszczyzn) jest prostą.