Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt
: 30 mar 2019, o 15:01
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ A=(1,1)}\) i stycznego do prostych \(\displaystyle{ 7x+y-3=0, x+7y-3=0}\).
Co to jest równanie kanoniczne okręgu?
Rysunek poglądowy stycznych i okręgu.
Jakie trzy wielkości musimy obliczyć?
Co to znaczy, że punkt \(\displaystyle{ A(1,1)}\) należy na okręgu?
Jak obliczamy, odległość punktu od prostej ?
Na jakiej prostej leży środek \(\displaystyle{ S(a,b)}\) okręgu stycznego do dwóch prostych nierównoległych?
Odpowiedź:
\(\displaystyle{ \left(x -\frac{7}{2}\right)^2 + \left( y- \frac{7}{2}\right)^2 = \frac{25}{2}}\)
i
\(\displaystyle{ \left(x -\frac{13}{18}\right)^2 + \left( y- \frac{13}{18}\right)^2 = \frac{25}{162}.}\)