Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt
-
ibialy2
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 11 maja 2018, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 16 razy
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ A=(1,1)}\) i stycznego do prostych \(\displaystyle{ 7x+y-3=0, x+7y-3=0}\).
Ostatnio zmieniony 30 mar 2019, o 17:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt
Co to jest równanie kanoniczne okręgu?
Rysunek poglądowy stycznych i okręgu.
Jakie trzy wielkości musimy obliczyć?
Co to znaczy, że punkt \(\displaystyle{ A(1,1)}\) należy na okręgu?
Jak obliczamy, odległość punktu od prostej ?
Na jakiej prostej leży środek \(\displaystyle{ S(a,b)}\) okręgu stycznego do dwóch prostych nierównoległych?
Odpowiedź:
\(\displaystyle{ \left(x -\frac{7}{2}\right)^2 + \left( y- \frac{7}{2}\right)^2 = \frac{25}{2}}\)
i
\(\displaystyle{ \left(x -\frac{13}{18}\right)^2 + \left( y- \frac{13}{18}\right)^2 = \frac{25}{162}.}\)
Rysunek poglądowy stycznych i okręgu.
Jakie trzy wielkości musimy obliczyć?
Co to znaczy, że punkt \(\displaystyle{ A(1,1)}\) należy na okręgu?
Jak obliczamy, odległość punktu od prostej ?
Na jakiej prostej leży środek \(\displaystyle{ S(a,b)}\) okręgu stycznego do dwóch prostych nierównoległych?
Odpowiedź:
\(\displaystyle{ \left(x -\frac{7}{2}\right)^2 + \left( y- \frac{7}{2}\right)^2 = \frac{25}{2}}\)
i
\(\displaystyle{ \left(x -\frac{13}{18}\right)^2 + \left( y- \frac{13}{18}\right)^2 = \frac{25}{162}.}\)