Matematyka.pl

Wierzchołek C trójkąta ostrokątnego ABC ma współrzędne \(\displaystyle{ (2,7)}\). Prosta o równaniu \(\displaystyle{ 2x+y-1=0}\) jest symetralną wysokości CD, a prosta o równaniu \(\displaystyle{ x+3y-8=0}\) zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. Oblicz współrzędne punktów A,B i D.

Wierzchołek D policzę bez problemu, ale jak w ogóle zabrać się za liczenie wierzchołków A i B?

Jeśli policzyłeś \(\displaystyle{ D}\), to zauważ że pr \(\displaystyle{ AD : 2x + y + C=0}\) bo jest równoległa do symetralnej wysokości \(\displaystyle{ CD}\) a mamy \(\displaystyle{ D \in}\) pr \(\displaystyle{ AD}\)

Przecięcie środkowej i tej prostej \(\displaystyle{ AD}\) wyznaczy wierzchołkek \(\displaystyle{ A}\)

Dziękuję bardzo za tę podpowiedź.