Wierzchołek C trójkąta ostrokątnego ABC ma współrzędne \(\displaystyle{ (2,7)}\). Prosta o równaniu \(\displaystyle{ 2x+y-1=0}\) jest symetralną wysokości CD, a prosta o równaniu \(\displaystyle{ x+3y-8=0}\) zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. Oblicz współrzędne punktów A,B i D.
Wierzchołek D policzę bez problemu, ale jak w ogóle zabrać się za liczenie wierzchołków A i B?
Trójkąt ostrokątny, symetralna i środkowa
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Re: Trójkąt ostrokątny, symetralna i środkowa
Jeśli policzyłeś \(\displaystyle{ D}\), to zauważ że pr \(\displaystyle{ AD : 2x + y + C=0}\) bo jest równoległa do symetralnej wysokości \(\displaystyle{ CD}\) a mamy \(\displaystyle{ D \in}\) pr \(\displaystyle{ AD}\)
Przecięcie środkowej i tej prostej \(\displaystyle{ AD}\) wyznaczy wierzchołkek \(\displaystyle{ A}\)
Przecięcie środkowej i tej prostej \(\displaystyle{ AD}\) wyznaczy wierzchołkek \(\displaystyle{ A}\)