wektor normalny

[pacia1620]

Hej

bardzo proszę o pomoc wytłumaczeniu jednego zadania

Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty
\(\displaystyle{ M(2,-1,4)}\)
\(\displaystyle{ N(1,-1,5)}\)
i prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ z-2y+z-1=0}\).

Wiem, że muszę znaleźć przede wszystkim punkt przez których przechodzi płaszczyzna oraz wektor do niej prostopadły.
Znalazłam wektor prostopadły do danej płaszczyzny \(\displaystyle{ n_{1}=[1,-2,1]}\).
Znalazłam wektor \(\displaystyle{ \vec{MN}=[-1,0,1]}\).
i teraz moje pytanie szukam wektora prostopadłego do płaszczyzny czyli \(\displaystyle{ n=\vec{MN} x n_{1}}\).

Dlaczego musi to być \(\displaystyle{ n=\vec{MN} x n_{1}}\) a nie odwrotnie to mnożenia wektorów? wiem,że zgodnie z definicją mnożenie wektorów nie jest przemienne i ma to jakieś znaczenia.

[Benny01]

Nie musi być tak. Bez znaczenia jak mnożysz wektorowo w tym wypadku. Jak pomnożysz odwrotnie to Twój wektor będzie miał przeciwny zwrot.

[pacia1620]

Dziękuje za pomoc