Wyznaczenie równania prostej, mając pole i dwie proste

[419862391432]

Dany jest trójkąt prostokątny \(\displaystyle{ KLM}\) o kącie prostym przy wierzchołku \(\displaystyle{ K}\), ograniczony prostymi \(\displaystyle{ KL:2x+3y+5=0}\), \(\displaystyle{ LM:7x+4y-2=0}\) oraz prostą \(\displaystyle{ KM}\). Wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ KM}\), wiedząc, że pole trójkąta \(\displaystyle{ KLM}\)jest równe \(\displaystyle{ 13}\).

Obliczyłem, że \(\displaystyle{ L=(2,-3)}\) i \(\displaystyle{ K=( \frac{2}{13}- \frac{4}{13}b, \frac{3}{13}+ \frac{7}{13} b)}\) z tego, że jest przecięciem się prostych \(\displaystyle{ KM}\) i \(\displaystyle{ KL}\). Prosta \(\displaystyle{ KM:y= \frac{3}{2} x+b}\), bo jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ KL}\). Co zrobić dalej?

[piasek101]

Może z \(\displaystyle{ |KL|\cdot|KM|=26}\).

Ma wyjść dwa różne (b).