punkt symetryczy do punktu względem prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Szubii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 lis 2018, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dom nr 9 przy ulicy w małym mieście

punkt symetryczy do punktu względem prostej

Post autor: Szubii »

Punkt symetryczny do punktu \(\displaystyle{ P=\left( -5,0,-1\right)}\)względem prostej \(\displaystyle{ l: \frac{x-7}{3}= \frac{y+8}{5}= \frac{z-5}{-4}}\)


a) ma wszystkie współrzędne dodatnie
b) ma trzecią współrzędną równą 5
c) ma drugą współrzędną równą 4
d) ma pierwszą współrzędną równą 7


Która z tych odpowiedzi będzie prawidłowa?-- 12 lis 2018, o 22:14 --Kolega podpowiedział, że mu wyszła ostatnia odpowied dobrze, tylko nie wiem jak do tego doszedł.
Proszę o chwilę i o pomoc...
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

punkt symetryczy do punktu względem prostej

Post autor: janusz47 »

Znajdujemy równanie płaszczyzny prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez dany punkt \(\displaystyle{ P.}\)

Wektor kierunkowy prostej jest wektorem prostopadłym płaszczyzny.

Znajdujemy współrzędne punktu \(\displaystyle{ O}\) przebicia płaszczyzny daną prostą.

Znajdujemy współrzędne punktu symetrycznego \(\displaystyle{ P'}\) względem punktu \(\displaystyle{ P}\) i danej prostej.
ODPOWIEDZ