3 zadania z analitycznej...

[Maciejjj]

zad. 1
Wyznacz współrzędne punktu A', który jest symetryczny do punktu A=(3,-1) względem prostej o równaniu x+2y-7=0.

zad.2 Na prostej o równaniu x=0 wyznacz taki punkt C, aby trójkąt o wierzchołkach A=(2,1), B=(6,5), i C był prostokątny.

zad.3
Punkty A=(2,5) i C=(0,9) są przeciwległymi wierzchołkami trójkąta ABCD. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków.

z góry dzięki za pomoc

Pozdrawiam

[Zlodiej]

AD.2
Można skorzystać ze wzoru na długość odcinka oraz tw. Pitagorasa.
Mamy punkty:
A=(2,1)
B=(6,5)
C=(0,y)

Niech AB=a, BC=b, AC=c
I wystarczy rozważyć 3 równania ... Rozwiazaniem kazdego z nich jest współrzedna y punktu C. O ile oczywiscie takie rozwiązanie istnieje.
Z tw. Pitagorasa mamy:
\(\displaystyle{ a^2=b^2+c^2}\)
\(\displaystyle{ b^2=a^2+c^2}\)
\(\displaystyle{ c^2=b^2+a^2}\)

Przypomne że wzór na dł odcinka to:
\(\displaystyle{ d=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}\)

AD. 3
Trójkąt ABCD ?

[chef]

AD.2
Można skorzystać ze wzoru na długość odcinka oraz tw. Pitagorasa.
Mamy punkty:
A=(2,1)
B=(6,5)
C=(0,y)

Niech AB=a, BC=b, AC=c
I wystarczy rozważyć 3 równania ... Rozwiazaniem kazdego z nich jest współrzedna y punktu C. O ile oczywiscie takie rozwiązanie istnieje.
Z tw. Pitagorasa mamy:
\(\displaystyle{ a^2=b^2+c^2}\)
\(\displaystyle{ b^2=a^2+c^2}\)
\(\displaystyle{ c^2=b^2+a^2}\)

Przypomne że wzór na dł odcinka to:
\(\displaystyle{ d=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}\)

AD. 3
Trójkąt ABCD ?

dzieki za pomoc.

chodziło o kwadrat, ale to zadanie podobnie jak zadanie pierwsze już zrobiłem.