Przesunięcie punktu B względem punktu A o x stopni

ament · Post autor: **ament** » 12 wrz 2018, o 15:10

Problem polega na ustaleniu wzoru ;/ Mam punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) ze wszystkimi możliwymi współrzędnymi. Załóżmy na teraz, że punkty wynoszą \(\displaystyle{ A(3,-5)}\) i \(\displaystyle{ B(6,7)}\). Teraz pytanie jaką pozycje będzie miał punkt \(\displaystyle{ C}\) jeżeli punkt \(\displaystyle{ B}\) przesuniemy o \(\displaystyle{ 90}\) stopni w prawo względem punktu \(\displaystyle{ A}\)? Kiedy popatrzymy to łatwo zobaczyć jaki to będą współrzędne, ale zależy mi na wzorze.

Tulio · Post autor: **Tulio** » 12 wrz 2018, o 16:08

"Przesuniemy o \(\displaystyle{ 90}\) stopni w prawo" - chyba obrócimy

odejmij od obu punktów współrzędny punktu \(\displaystyle{ A}\). Następnie obróć powstały punkt \(\displaystyle{ B}\) o \(\displaystyle{ 90}\) stopni względem punktu \(\displaystyle{ A(0,0)}\) (co jest proste) i ponownie dodaj odjęte współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\).

Jak już to zrobisz to będziesz mógł zapisać ogólny wzór.

ament · Post autor: **ament** » 12 wrz 2018, o 16:26

Tak obrót xd i właśnie o ten obrót mi chodzi jak mam go zapisać w programie? Wytłumaczę też o co mi chodzi. Piszę grę w której gracz chodzi za pomoca wasd. Kiedy ruszamy myszka to zmienia sie rotacja gracza. Punkt \(\displaystyle{ A}\) to gracz a \(\displaystyle{ B}\) to pozycja kursora. Za pomoca tego obliczylem kąt dzieki któremu obracam gracza zeby zawsze byl skierowany w stronę kursora. Obliczylem kierunek tego wektora i dzieki niemu moge poruszac gracza. Kiedy kliknie 'w' to zblizam go do kursora a kiedy s to oddalam. Teraz kiedy klikne 'd' gracz powinien zawsze iść w prawo zaleznie od pozycji kursora. I dlatego potrzebuję wyliczyc punkt który jest obrócony wzgledem gracza o \(\displaystyle{ 90}\) stopni i policze dla niego kierunek i porusze graczem.

Tulio · Post autor: **Tulio** » 12 wrz 2018, o 18:43

Napisałem podobną grę

Natomiast to co chciałem byś zrobił to:

\(\displaystyle{ B(6,7) \rightarrow B(3,12)}\)
(przesunąłem punkt \(\displaystyle{ B}\) o wektor \(\displaystyle{ AO}\))
Teraz obrót w prawo o \(\displaystyle{ 90}\) stopni to jest banalna sprawa: \(\displaystyle{ B(12,-3)}\)
I później wszystko z powrotem:

\(\displaystyle{ B(12,-3) \rightarrow B(15,-8)}\)
(przesunąłem punkt \(\displaystyle{ B}\) o wektor \(\displaystyle{ OA}\))
I już wzór łatwo znaleźć, prawda?

Ewentualnie trzeba będzie cztery ćwiartki różnie rozpisać (ale chyba nie).

ament · Post autor: **ament** » 13 wrz 2018, o 01:05

Dziękuję bardzo za odp. Temat można zamknąć