Iloczyn wektorowy z niewiadomą?

[Emmzon]

Cześć, mam dwa wektory i mam policzyć ich iloczyn wektorowy.

\(\displaystyle{ \left[ 4, t, 5t\right] \times \left[ 2, -3t, e^{t} \right]}\)

Mam za zadanie to policzyć, wiem jak się normalnie liczy iloczyn wektorowy, układam tę macierz, liczę współrzędne tylko mi wychodzą wzory z tym \(\displaystyle{ t}\) na ich miejscu. W poleceniu mam po prostu policzyć iloczyn wektorowy.. \(\displaystyle{ t}\) się nawet chyba nie da przecież policzyć, dobrze mówię? Czy może to się jakoś inaczej robi?

[AiDi]

Traktujesz \(\displaystyle{ t}\) tak jak każdy inny "wiadomy" symbol. Wynik będzie po prostu wektorem zależnym od \(\displaystyle{ t}\)

[Emmzon]

Traktujesz \(\displaystyle{ t}\) tak jak każdy inny "wiadomy" symbol. Wynik będzie po prostu wektorem zależnym od \(\displaystyle{ t}\)

Czyli wynik w tym przypadku to

\(\displaystyle{ \left[ t( e^{t}+15t) , -4e^{t}+10t , -14t \right]}\) ?

[AiDi]

Tak.

[Emmzon]

Tak.

A jesteś w stanie pomóc na tych konkretnych wektorach z przykładem

\(\displaystyle{ \vec{r}_{1}=\left[ 4, t, 5t\right] \\
\vec{r}_{2}=\left[ 2, -3t, e^{t} \right]\\
\vec{ r_{1} } - \vec{ r_{2}} \\
r_{1} - r_{2} \\
\left| \vec{ r_{1} } - \vec{ r_{2}} \right|}\)

[AiDi]

\(\displaystyle{ \vec{ r_{1} } - \vec{ r_{2}}=[4-2,t-(-3t), 5t-e^t]}\)
Nie wiem co ma oznaczać \(\displaystyle{ r_{1} - r_{2}}\).
\(\displaystyle{ \left| \vec{ r_{1} } - \vec{ r_{2}} \right|=\sqrt{(4-2)^2+(t-(-3t))^2+(5t-e^t)^2}}\)

[Emmzon]

Dzięki. W tym trzecim miał wyjść skalar, ale to umiem xd. Resztę też, ale chciałem się upewnić. Dzięki.