Witam, mógłby ktoś mi powiedzieć jak to policzyć?
\(\displaystyle{ A(2,1,3) ,\\
B(3,1,-2) ,\\
C(3,0,-1)}\)
Najpierw muszę obliczyć
\(\displaystyle{ \left| AB\right| ,
\left| AC\right|}\)
Następnie z tego obliczyć \(\displaystyle{ AB\times AC}\)? Jeśli tak, wyjdzie mi pkt \(\displaystyle{ (-5,-1,-1)}\). Tylko co dalej?
Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 31 gru 2017, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kcynia
- Podziękował: 3 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
Ostatnio zmieniony 6 cze 2018, o 16:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34230
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
Raczej \(\displaystyle{ \vec{AB}, \vec{AC}}\).xiko pisze:Najpierw muszę obliczyć \(\displaystyle{ \left| AB\right| ,\left| AC\right|}\)
Iloczyn wektorowy jest punktem?! Bo - jak rozumiem - chcesz wyznaczyć \(\displaystyle{ \vec{AB}\times \vec{AC}}\).xiko pisze:Następnie z tego obliczyć \(\displaystyle{ AB\times AC}\)? Jeśli tak, wyjdzie mi pkt \(\displaystyle{ (-5,-1,-1)}\).
Wyjdzie Ci wektor normalny tej płaszczyzny, z którego wyznaczasz równanie ogólne płaszczyzny z nieznany wyrazem wolnym, który wyznaczasz wstawiając do tego równania współrzędne któregokolwiek z punktów \(\displaystyle{ A,B,C}\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 31 gru 2017, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kcynia
- Podziękował: 3 razy
Re: Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
Chodziło mi o wynik z iloczynu wektorowego.
Właśnie tak myślałem, że trzeba wstawić współrzędne pkt, ale myślałem, że konkretnie któregoś pkt muszę wstawić.
Dziękuję za pomoc
Właśnie tak myślałem, że trzeba wstawić współrzędne pkt, ale myślałem, że konkretnie któregoś pkt muszę wstawić.
Dziękuję za pomoc
Ostatnio zmieniony 6 cze 2018, o 18:21 przez xiko, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Administrator
- Posty: 34230
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
Możesz sprawdzić, że niezależnie od tego współrzędne którego punktu podstawisz, wyjdzie ta sama płaszczyzna.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 31 gru 2017, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kcynia
- Podziękował: 3 razy
Re: Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
Tak, tak, sprawdziłem.
Mógłbyś mi jeszcze powiedzieć ( nie chcę zakładać kolejnego tematu ). Jeśli mam wyznaczone równanie parametryczne prostej, które wynosi :
\(\displaystyle{ x= -1\\
y= -3t -2\\
z = -3t}\)
Jak z tego wyznaczyć równanie kierunkowej prostej? Czy to będzie:
\(\displaystyle{ t = x-1 = \frac{y-1}{-3} = \frac{z}{-3} \frac{}{}}\) ?
Mógłbyś mi jeszcze powiedzieć ( nie chcę zakładać kolejnego tematu ). Jeśli mam wyznaczone równanie parametryczne prostej, które wynosi :
\(\displaystyle{ x= -1\\
y= -3t -2\\
z = -3t}\)
Jak z tego wyznaczyć równanie kierunkowej prostej? Czy to będzie:
\(\displaystyle{ t = x-1 = \frac{y-1}{-3} = \frac{z}{-3} \frac{}{}}\) ?
Ostatnio zmieniony 6 cze 2018, o 18:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie zostawiaj pustych linii w tagach[latex] [/latex] . Nowa linia to \\.
Powód: Nie zostawiaj pustych linii w tagach
-
- Administrator
- Posty: 34230
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
238420.htm#p888074
Ta prosta nie ma równania kierunkowego.
JK
Ta prosta nie ma równania kierunkowego.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Re: Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty
Niektóre źródła przyjmują że równaniem jest
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{0}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z}{-3}}\)
To kwestia interpretacji pierwszego zapisu.
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{0}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z}{-3}}\)
To kwestia interpretacji pierwszego zapisu.