Oblicz współrzędne środka symetrii czworokąta

[at_new]

Funkcja f określona wzorem f(x) = x^3 – 3x + 2 posiada ekstrema w punktach x_1 i x_2. Do wykresu funkcji f poprowadzono styczne w punktach o odciętych: -2, 2, x_1, x_2. Wykaż, że czworokąt wyznaczony przez te styczne posiada środek symetrii i oblicz jego współrzędne.

[olazola]

W tym zadaniu należy wykorzystać fakt, że wartość pochodnej funkcji w punkcie jest równa współczynnikowi kierunkowemu stycznej do wykresu funkcji w tym punkcie.
Wyznaczasz wszystkie styczne w odpowiednich punktach, a następnie należy zaobserwować, że te styczne są "parami równoległe", czyli figura powstała z połączenia tych punktów to równoległobok, o którym wiadomo, że ma środek symetrii, a wyznaczenie go to już nie problem.