zadanie z egzaminu przedmaturalnego z '99 roku
dane są punkty \(\displaystyle{ A(-1,-1), B(-2,2)}\) Na osi rzędnych znajdź punkt P, aby kąt \(\displaystyle{ APB=90 stopni}\)
znajdź punkt na osi rzędnych
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
znajdź punkt na osi rzędnych
Niech P(0,a), wtedy z tw. pana Pitagorasa:
\(\displaystyle{ |AP|^2 + |PB|^2 = |AB|^2\\
ft( (-1)^2 + (a+1)^2 \right) + ft( (-2)^2 + (2-a)^2 \right) = 1^2 + 3^2}\)
I wyliczasz a.
\(\displaystyle{ |AP|^2 + |PB|^2 = |AB|^2\\
ft( (-1)^2 + (a+1)^2 \right) + ft( (-2)^2 + (2-a)^2 \right) = 1^2 + 3^2}\)
I wyliczasz a.