Trapez równoramienny i okrąg na nim opisany; wektory
-
Olala99
Trapez równoramienny i okrąg na nim opisany; wektory
Podstawa \(\displaystyle{ AB}\) trapezu równoramiennego jest średnicą okręgu opisanego na nim. Za pomocą rachunku wektorowego wyznaczyć współrzędne wierzchołków \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ |AB|=5,\:A(1,1),\:D(3,2)}\) , oraz że \(\displaystyle{ B}\) leży w dolnej półpłaszczyźnie.
Ostatnio zmieniony 10 mar 2018, o 12:30 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Trapez równoramienny i okrąg na nim opisany; wektory
Kąt ADB jest prosty.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \overrightarrow{DA}\circ \overrightarrow{DB}=0 \\ \left| AB\right|=5 \end{cases} \\
\\
\begin{cases} \left[-2,-1 \right]\circ\left[x_B-3,y_B-2 \right]=0 \\ \sqrt{(x_B-1)^2+(y_B-1)^2}=5 \end{cases} \\
\\
\begin{cases} (-2)(x_B-3)+(-1)(y_B-2)=0 \\ (x_B-1)^2+(y_B-1)^2=25 \end{cases}}\)
.....
\(\displaystyle{ \begin{cases} \overrightarrow{DA}\circ \overrightarrow{DB}=0 \\ \left| AB\right|=5 \end{cases} \\
\\
\begin{cases} \left[-2,-1 \right]\circ\left[x_B-3,y_B-2 \right]=0 \\ \sqrt{(x_B-1)^2+(y_B-1)^2}=5 \end{cases} \\
\\
\begin{cases} (-2)(x_B-3)+(-1)(y_B-2)=0 \\ (x_B-1)^2+(y_B-1)^2=25 \end{cases}}\)
.....