Równanie okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 11 kwie 2014, o 19:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 22 razy
Równanie okręgu
Czy ktoś umiałby mi wytłumaczyć jak obliczyć promień, jeśli równanie okręgu jest następujące: \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-2ax-4by+2ab+3b ^{2}=0}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1666
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 447 razy
Równanie okręgu
Masz podane coś, co uchodzi za postać ogólną równania okręgu. Potrzebujesz postaci kanonicznej. Powinnaś najpierw pozwijać wszystkie wyrażenia z iksem w jeden kwadrat, a z igrekiem - w drugi. To, co zostanie, o ile będzie niedodatnie, będzie równe kwadratowi promienia wziętemu z minusem. Mówiąc krótko, masz takie wyrażenie: \(\displaystyle{ (x-p)^2+(y-q)^2-r^2=0}\), tylko rozwinięte i musisz je zwinąć z powrotem do tej postaci. Zacznij od pogrupowania wyrażeń z iksami i igrekami do osobnych nawiasów. Działaj.
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 11 kwie 2014, o 19:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 22 razy
Równanie okręgu
Czyli:
\(\displaystyle{ (x-a) ^{2}-a ^{2} +(y-2b) ^{2}-4b ^{2} +2ab+3b ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ (x-a) ^{2}+(y-2b) ^{2}=a ^{2}+b ^{2}-2ab =(a-b) ^{2}}\)
I co z tym mam zrobić dalej, jeśli odpowiedzi są następujące:
A: \(\displaystyle{ a+b}\)
B: \(\displaystyle{ a-b}\)
C: \(\displaystyle{ |a+b|}\)
D: \(\displaystyle{ |b-a|}\)
\(\displaystyle{ (x-a) ^{2}-a ^{2} +(y-2b) ^{2}-4b ^{2} +2ab+3b ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ (x-a) ^{2}+(y-2b) ^{2}=a ^{2}+b ^{2}-2ab =(a-b) ^{2}}\)
I co z tym mam zrobić dalej, jeśli odpowiedzi są następujące:
A: \(\displaystyle{ a+b}\)
B: \(\displaystyle{ a-b}\)
C: \(\displaystyle{ |a+b|}\)
D: \(\displaystyle{ |b-a|}\)
Ostatnio zmieniony 10 lut 2018, o 13:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 1666
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 447 razy
Równanie okręgu
Trzeba wybrać odpowiedź (lub odpowiedzi), która jest zawsze prawdziwa. Jeżeli tego nie widzisz od razu, to możesz spróbować wyeliminować przynajmniej część błędnych odpowiedzi. Z jednej strony obliczyłaś, że \(\displaystyle{ r^2=(a-b)^2}\), a z drugiej masz podane kilka wariantów \(\displaystyle{ r}\). To podnieś po kolei te warianty do kwadratu, rozwiń i porównaj z tym, co obliczyłaś. Pamiętaj, że \(\displaystyle{ |x|^2=(x)^2}\) i że musisz uzyskać tożsamości. Któreś możliwości Ci pozostaną. Przypomnij sobie wtedy, że promień musi być liczbą nieujemną niezależnie od wartości \(\displaystyle{ a,b}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 11 kwie 2014, o 19:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 22 razy
Równanie okręgu
Jeśli \(\displaystyle{ (a-b) ^{2}=r ^{2}}\), to wiadomo, że \(\displaystyle{ r=a-b}\), ale \(\displaystyle{ r}\) musi być dodatnie, więc chyba powinno być to w wartości bezwzględnej?
Więc pasuje odp. B, ale ze względu na to, że wartość ta musi być dodatnia, to odpowiedź będzie D?
Więc pasuje odp. B, ale ze względu na to, że wartość ta musi być dodatnia, to odpowiedź będzie D?
Ostatnio zmieniony 10 lut 2018, o 13:25 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.