Styczna równoległa do prostej

[destiny110]

Proszę o pomoc.
Styczna do paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y= \frac{1}{4} x^{2} +2x+8}\) poprowadzona w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ -2}\) jest równoległa do prostej o równaniu?

To co zrobiłam do tej pory:
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4} \cdot (-2) ^{2}-4+8=5}\) - druga współrzędna, a więc punkt \(\displaystyle{ A=(-2,5)}\).
Prosta przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ A}\): \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ 5=-2a+b}\)
\(\displaystyle{ b=5+2a}\), czyli \(\displaystyle{ y=ax=5+2a}\)
Przyrównując, otrzymuję: \(\displaystyle{ \frac{1}{4}x ^{2}+2x+8=ax+5+2a}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x ^{2}+x \cdot (2-a)+3-2a=0}\)
Liczę deltę, potem "deltę delty"=0
\(\displaystyle{ a =1}\)
Podstawiam za \(\displaystyle{ y=a(x+2)+5}\), \(\displaystyle{ a=0}\) i wychodzi \(\displaystyle{ y=x+7}\).
I co dalej??

[piasek101]

Proszę o pomoc.
Styczna do paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y= \frac{1}{4} x^{2} +2x+8}\) poprowadzona w punkcie o odciętej -2 jest równoległa do prostej o równaniu?

Trochę dziwna treść.

Otrzymałeś styczną (jest ok) - a ona jest równoległa do wielu prostych.

[destiny110]

Styczna do paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y= \frac{1}{4} x^{2} +2x+8}\) poprowadzona w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ -2}\) jest równoległa do prostej o równaniu
A: \(\displaystyle{ 3x+3y+19}\)
B: \(\displaystyle{ 2x-2y+15}\)
C: \(\displaystyle{ x+2y=0}\)
D: \(\displaystyle{ 2y-x+7}\)

Tak zadanie wygląda w całej okazałości
Czyli poprawną odpowiedzią będzie D?

[marika331]

Nie-- 9 lut 2018, o 22:36 --to ma być prosta równoległa do tej prostej

[destiny110]

To w jaki sposób sprawdzić, która prosta jest równoległa? Nie pasuje mi żadna odpowiedź, wiem, że współczynniki kierunkowe mają być takie same.

[Rafsaf]

Jak to nie, a B?

[destiny110]

Yhym...a to już rozumiem, dziękuję

[kinia7]

B nie jest równaniem prostej

[marika331]

Zapomniała dopisać zera