Wyznaczanie wierzchołku C trójkąta z odpowiednim polem

[Pilecki]

Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.

Na prostej o równaniu \(\displaystyle{ x-3y+15=0}\) wyznacz taki punkt \(\displaystyle{ C}\) , aby pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) , gdzie \(\displaystyle{ A(-2,-3)}\) i \(\displaystyle{ B(4,2)}\) było równe \(\displaystyle{ 23,5}\) .

Pozdrawiam.

[kerajs]

\(\displaystyle{ P_{\Delta}= \frac{1}{2}\left| \vec{AB} \circ \vec{AC} \right| \\
23,5= \frac{1}{2}\left| \left[6;5 \right] \circ\left[ x+2; (\frac{x}{3}+5)+3 \right] \right|\\
47=\left|6(x+2)+5( \frac{x}{3}+8 ) \right| \\
.....}\)