Znajdź współrzędne ogniska paraboli.

[Vince221]

Treść zadania brzmi:

Znajdź współrzędne ogniska paraboli \(\displaystyle{ y^2 = 3x}\). Wykonaj ilustrację.

Zupełnie nie wiem jak się za to zabrać...

Wiem, że równanie paraboli to: \(\displaystyle{ y^2=2px}\), a kierownica paraboli: \(\displaystyle{ x = - \frac{1}{2}p}\)

Czy mając ten pierwszy wzór mogę wnioskować, że \(\displaystyle{ 2p = 3 \rightarrow p = 1,5 \rightarrow}\), czyli \(\displaystyle{ x = - \frac{1}{2}* \frac{3}{2} = - \frac{3}{4}}\)

Tylko nawet gdyby to co mi to daje?

Pomocy!

[kerajs]

Wiem, że równanie paraboli to: \(\displaystyle{ y^2=2px}\), a kierownica paraboli: \(\displaystyle{ x = - \frac{1}{2}p}\)

a ognisko to punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2}p,0\right)}\)

[Vince221]

a ognisko to punkt \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2}p,0\right)}\)

I zawsze ognisko to będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}p}\) ? A druga współrzędna \(\displaystyle{ 0}\) ?

[kerajs]

Tylko dla parabol typu: \(\displaystyle{ y^2=2px}\)

Parabola \(\displaystyle{ 4p(y-b)=(x-a)^2}\) ma ognisko w punkcie \(\displaystyle{ (a,b+p)}\), a równanie jej kierownicy to \(\displaystyle{ y=b-p}\).
Analogicznie:
Parabola \(\displaystyle{ 4p(x-b)=(y-a)^2}\) ma ognisko w punkcie \(\displaystyle{ (b+p,a)}\), a równanie jej kierownicy to \(\displaystyle{ x=b-p}\).