Procentowy współczynnik odległości między dwoma bokami

[Trix]

(rysunek w odpowiedzi #2).
Mając dany punkt P(x, y) oraz 4 punkty (A, B, C, D) składające się na powierzchnie czworoboku (patrz rysunek).
Oblicz odległość procentową punktu między bokami AB oraz CD, gdzie
0% - punkt leży na boku AB,
100% - punkt leży na boku CD.

Próbowałem stworzyć układ z 5 równaniami ale zmiennych jest tak dużo (bo nie podano wartości liczbowych), że w połowie rozwiązywania równania zajmuje ono pól strony A4 i już na horyzoncie widać równanie kwadratowe...
Jakiś pomysł?

btw. Bok AD oraz BC nie muszą być równoległe - zadanie ma być rozwiązane dla dowolnego czworoboku.

[a4karo]

NA przykład taka definicja jest dobra przy założeniu, że odcinki AB i CD sie nie przecinają
\(\displaystyle{ O=\begin{cases}0 & P\in AB\\100 & P\in CD\\ 37.42& \text{poza tym}\end{cases}}\)

Bez dodatkowych warunków zadanie ma mało sensu

[Trix]

Mała poprawka, wprowadziłem troszkę w błąd, przepraszam.
Rysunek powinien wyglądać tak:

AU

rysunek135858.png (6.11 KiB) Przejrzano 112 razy

Ten jest dla przykładowych 3 punktów, dla szukanych wartości t1, t2, t3.

[a4karo]

Chyba najprosciej tak: jeżeli AB i CD są równolwgłę, to prosto: odległoścć P od AB podzielona przez odległość AB i CD.

Jak nie, to wyznaczamy ich punkt przecięcia \(\displaystyle{ Z}\) i bierzemy kąt między PZ i AZ podzielony przez kąt między CZ i AZ