Cześć,
bardzo proszę o pomoc w uzasadnieniu, dlaczego elipsa i hiperbola są hiperpowierzchniami jednowymiarowymi na płaszczyźnie, a elipsoida i np. torus hiperpowierzchniami dwuwymiarowymi w przestrzeni.
Z góry dziękuję.
Hiperpowierzchnie jednowymiarowe i dwuwymiarowe
- Yelon
- Użytkownik
- Posty: 560
- Rejestracja: 9 mar 2014, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 91 razy
- Pomógł: 67 razy
Re: Hiperpowierzchnie jednowymiarowe i dwuwymiarowe
Hiperpowierzchnie to rozmaitości \(\displaystyle{ n-1}\)-wymiarowa, która jest zanurzona w przestrzeni (rozmaitości) \(\displaystyle{ n}\)-wymiarowej. W przypadku kiedy wyjściowa przestrzeń ma wymiar dwa, hiperpowierzchnie mają wymiar jeden. Analogicznie dla wymiaru o jeden wyżej.