zbiór punktów równoodległych

[patrycja9898]

Zbiór wszystkich punktów równoodalonych od punktu \(\displaystyle{ (2,1)}\) i prostej \(\displaystyle{ y=-1,}\) tworzy
a) prostą o równaniu \(\displaystyle{ y=0}\)
b) okrąg o równaniu \(\displaystyle{ (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1}\)
c) parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}x^{2}-x+1}\)
d) parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y=(x-2)^{2}}\)

Czy ktoś ma jakiś pomysł jak należy to sprawdzić?

[kerajs]

\(\displaystyle{ O=(2,1)\\
l: \ y=-1\\
P=(x,y)\\
\left| OP\right|= \left|lP \right|\\
\sqrt{(x-2)^2+(y-1)^2}=y+1\\
(x-2)^2+(y-1)^2=(y+1)^2\\
(x-2)^2=4y\\
y= \frac{1}{4}(x-2)^2 \\
y= \frac{1}{4}x^2-x+1}\)

[patrycja9898]

dzięki