Obszar ograniczony powierzchniami

[darkwind]

Opisz obszar ograniczony powierzchniami \(\displaystyle{ z=-x ^{2}-y ^{2} ; z=-4}\) korzystając z odpowiednio dobranych współrzędnych sferycznych lub walcowych. Opisz te współrzędne oraz naszkicuj opisywany obszar.

Podstawiłem \(\displaystyle{ -4}\) pod \(\displaystyle{ z}\) do pierwszego równania i wyszło \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} = 2 ^{2}}\)
Narysowałem okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 2}\) w płaskim układzie współrzędnym.

I teraz nie wiem co zrobić - z jednej strony muszę użyć współrzędnych walcowych lub sferycznych, ale przeniosłem układ na dwuwymiarowy, gdzie pasowałyby współrzędne biegunowe.

[jutrvy]

A weź nie licz, tylko sobie narysuj, tzn wiesz, jakie zachodzą związki pomiędzy \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\), wiesz też, że \(\displaystyle{ z = -4}\), więc to będzie taki okrąg, jak powiedziałeś, tyle że "opuszczony" o cztery jednostki w dół.