trojkata ABC i kat ACB jezeli \(\displaystyle{ A(1,1,1) B(2,0,3), C(0,2,5)}\)
POLE:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} | \vec{AB}x \vec{AC} = \frac{1}{2} |[-8,-2,0]|=\frac{1}{2} \sqrt{68}}\)
KĄT:
\(\displaystyle{ cos( \angle \vec{AC}, \vec{BC} )= \frac{12}{ \sqrt{3} \sqrt{2} }}\)
Zgadza się? Czy moge tak zostawic ten kat? Jest inny sposob bez cosinusa?
obliczyc pole
-
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 14 paź 2016, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 33 razy
Re: obliczyc pole
Faktycznie, powyzej 1 . Ale nie moge wychwycic bledu. Obliczenia sa poprawnie wykonane. Wiec dlaczego nie wyszlo?
-
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 14 paź 2016, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 33 razy
Re: obliczyc pole
\(\displaystyle{ \vec{AB}= (2,0,3) - (1,1,1) = [1,-1,2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=(0,2,5) - (1,1,1) = [-1,1,4]}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}=(0,2,5) - (2,0,3) = [-2,2,2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC} \cdot \vec{CB} = 2 + 2 + 8 = 12}\)
\(\displaystyle{ | \vec{AC}|= \sqrt{18}=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ | \vec{BC}|= \sqrt{12}=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ cos(< \vec{AC}, \vec{BC}) = \frac{12}{3 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{3} }= \frac{2}{ \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} | \vec{AB} \vec{AC} |}\)
\(\displaystyle{ | \vec{AB} \vec{AC} |=|[-8,-2,0]|= \sqrt{68}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{ \sqrt{68} }{2}}\)
Nie mogę wychwycic bledu.
\(\displaystyle{ \vec{AC}=(0,2,5) - (1,1,1) = [-1,1,4]}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}=(0,2,5) - (2,0,3) = [-2,2,2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC} \cdot \vec{CB} = 2 + 2 + 8 = 12}\)
\(\displaystyle{ | \vec{AC}|= \sqrt{18}=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ | \vec{BC}|= \sqrt{12}=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ cos(< \vec{AC}, \vec{BC}) = \frac{12}{3 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{3} }= \frac{2}{ \sqrt{6} }}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} | \vec{AB} \vec{AC} |}\)
\(\displaystyle{ | \vec{AB} \vec{AC} |=|[-8,-2,0]|= \sqrt{68}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{ \sqrt{68} }{2}}\)
Nie mogę wychwycic bledu.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: obliczyc pole
Teraz ten kosinus wygląda dużo lepiej.
Jak nie możesz wychwycić błedu, to pewnie jest dobrze (wybacz, nie będe sprawdzał rachunków, pomysły sa ok)
Jak nie możesz wychwycić błedu, to pewnie jest dobrze (wybacz, nie będe sprawdzał rachunków, pomysły sa ok)