Matematyka.pl

Zadanie: wyznaczyć równania płaszczyzn stycznych do powierzchni \(\displaystyle{ x^3+y^2-6xy+15x}\)
w punktach, w których są one równoległe do płaszczyzny \(\displaystyle{ 6x-2y-z=0}\)

Pytanie - jak płaszczyzny mogą być równoległe w punktach? Przecież punkty nie są równoległe, a jeżeli płaszczyzny są równoległe to na całej powierzchni, prawda?

W każdym punkcie tej powierzchi istnieje płaszczyzna styczna. Twoim zadaniem jest wyznaczenie tych punktów, w których płaszczyzna styczna jest równoległą do tej zadanej.