Współrzędne środka okręgu w przestrzeni 3D

[kocykowaty]

Witajcie.

Staram się napisać program który będzie podawać wartości współrzędnych \(\displaystyle{ x,y,z}\) środka okręgu stworzonego na podstawie \(\displaystyle{ 3}\) punktów \(\displaystyle{ A , B , C}\) o współrzędnych \(\displaystyle{ Ax,Ay,Az,Bx,By,Bz,Cx,Cy,Cz.}\)

Czy jesteście w stanie podać mi rozwiązanie w formie (nie wiem czy jest to możliwe):

\(\displaystyle{ x=....\\
y=....\\
z=....}\)


Pozdrawiam

[kerajs]

Pewnie, że mógłbym podać te wartości, ale lepiej abyś sam zaprogramował ich wyliczanie z liniowego układu równań:
\(\displaystyle{ (x_B-x_A)(x- \frac{x_B+x_A}{2})+ (y_B-y_A)(y- \frac{y_B+y_A}{2})+(z_B-z_A)(z- \frac{z_B+z_A}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ (x_C-x_A)(x- \frac{x_C+x_A}{2})+ (y_C-y_A)(y- \frac{y_C+y_A}{2})+(z_C-z_A)(z- \frac{z_C+z_A}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ \left[ (y_B-y_A)(z_C-z_A)-(y_C-y_A)(z_B-z_A)\right](x-x_A) -\\-\left[ (x_B-x_A)(z_C-z_A)-(x_C-x_A)(z_B-z_A)\right](y-y_A) +\\+\left[ (x_B-x_A)(y_C-y_A)-(x_C-x_A)(y_B-y_A)\right](z-z_A)=0}\)
przy założeniu że A, B, C nie są współliniowe.