Współrzędne punktu wysokości trójkąta

[jcubic]

Mam 3 punkty \(\displaystyle{ A = (x_1,y_1), B = (x_2,y_2), C = (x_3,y_3)}\) i muszę znaleźć współrzędne punktu \(\displaystyle{ D = (x_4,y_4)}\)

AU

math.png (5.64 KiB) Przejrzano 180 razy

Punktu ABC tworzą trójkąt czyli muszę znaleźć drugą współrzędną jego wysokości.

Tego typu zadania były w szkole średniej ale kompletnie nie wiem jak to obliczyć.

Z góry dziękuje za pomoc.

[mortan517]

Znajdź prostą prostopadłą do AC, przechodzącą przez punkt B.

[jcubic]

Są to to jakieś wzory? Nie mam żadnej książki do geometrii analitycznej. Mam taką książeczkę

Kod: Zaznacz cały

https://ksiegarnia.pwn.pl/Matematyka-Poradnik-encyklopedyczny,68447217,p.html

ale tam tego nie ma.

[mortan517]

Ale tam tego nie ma. Hmm, na pewno? Oczywiście, że są nawet w podręcznikach do liceum. Poszukaj jakie warunki muszą spełniać proste, aby były prostopadłe.

[jcubic]

Jest tylko:
* Kąt miedzy prostymi
* Punkt przecięcia prostych
* Odległość punktu od prostej
* Równanie prostej

i jest że \(\displaystyle{ A_1A_2 - B_1B_2 = 0}\) wtedy proste są prostopadłe

Mogę obliczyć \(\displaystyle{ A_1}\) i \(\displaystyle{ B_1}\) ale nie mam skąd wziąć \(\displaystyle{ A_2}\) i \(\displaystyle{ B_2}\).

nie mam żadnej książki do liceum.

[mortan517]

Ale masz internet, po wpisaniu "proste prostopadłe" to pierwszy link, trochę samodzielności.

[Dilectus]

Poczytaj też o współczynniku kierunkowym prostej.