Zastosowanie wektorów

[dawo0]

Statek holowany jest przez dwa holowniki. Jeden z nich ciągnie ten statek z siłą o
wartości F w kierunku PA. Uzasadnij że aby statek poruszał się wzdłuż prostej, to drugi
holownik ciągnący go w kierunku PB musi użyć siły √3F

Z moich wyliczeń wyszło ,że
AB=2F

ABP=30
BAP=60

Założyłem APB jest połową prostokąta ,a więc APBL jest prostokątem .
Pytanie ,czy jest to poprawne i co dalej . Czy należy udowodnić ,że PL=PA+PB ?

[kerajs]

Rozkładasz wektory na składowe równoległe i prostopadłe do l.
\(\displaystyle{ \vec{PA}_ {\parallel }=\left| \vec{PA}\right|\cos 60^{\circ}=...\\
\vec{PA}_ {\perp }=\left| \vec{PA}\right|\sin 60^{\circ}=...\\
\vec{PB}_ {\parallel }=\left| \vec{PB}\right|\cos 30^{\circ}=...\\
\vec{PB}_ {\perp }=\left| \vec{PB}\right|\sin 30^{\circ}=...}\)
i porównujesz przeciwne składowe prostopadłe do l:
\(\displaystyle{ \left| \vec{PA}\right|\sin 60^{\circ}=\left| \vec{PB}\right|\sin 30^{\circ}\\
\left| \vec{PA}\right| \frac{ \sqrt{3} }{2} =\left| \vec{PB}\right| \frac{1}{2} \\
\sqrt{3} \left| \vec{PA}\right| =\left| \vec{PB}\right| \\}\)

[dawo0]

Siły są równe o przeciwnych zwrotach więc się równoważą , siła działa tylko wzdłuż prostej l .
Dziękuje za pomoc