Suma wektorów

[Graedl]

Rozwiązać metodą graficzną oraz analityczną sumę wektorów. Podać długość oraz kąt wektora \(\displaystyle{ \vec{w}}\)

\(\displaystyle{ \left|a=40\right|}\) \(\displaystyle{ \alpha=300}\)
\(\displaystyle{ \left|b=30\right|}\) \(\displaystyle{ \beta=210}\)
\(\displaystyle{ \left|c=50\right|}\) \(\displaystyle{ \gamma=150}\)

\(\displaystyle{ \vec{w}}\)=\(\displaystyle{ \vec{a}}\)+\(\displaystyle{ \vec{b}}\)+\(\displaystyle{ \vec{c}}\)

Rozwiązując graficznie sumę wektorów wychodzi, że kąt wektora \(\displaystyle{ \vec{w}}\) to około 210 stopni.
Obliczam korzystając z wzorów redukcyjnych:

\(\displaystyle{ a_{x}=a \cdot cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ a_{y}=a \cdot sin \alpha}\)


\(\displaystyle{ a_{x}}\)= 20
\(\displaystyle{ a_{y}}\)= -34,64
\(\displaystyle{ b_{x}}\)= -25,98
\(\displaystyle{ b_{y}}\)= -15
\(\displaystyle{ c_{x}}\)= 43,3
\(\displaystyle{ c_{y}}\)= 25

Po zsumowaniu:
\(\displaystyle{ w_{x}}\)= 37,32
\(\displaystyle{ w_{y}}\)= -24,64

\(\displaystyle{ \left|W\right|= \sqrt{w_{x}^{2}+w_{y}^{2}}}\) \(\displaystyle{ \approx}\) 44,7203756

tg(w) = \(\displaystyle{ \frac{w_{y}}{w_{x}} = \frac{-24,64}{37,32}}\)= -0,66023579

Zakładam, że do tego momentu rozwiązuję dobrze, ale nawet mając tg(w) nie potrafię obliczyć kąta. Za żadnym razem wynik nie wychodzi mi zgodnie z rozwiązaniem graficznym. Bardzo proszę o pomoc

[kruszewski]

Uciekł Koledze znak minus 'litrówka"
Rzut siły C na oś poziomą to: \(\displaystyle{ C_x = -43,3}\)

[Graedl]

O rany, wielkie dzięki