Znajdź równanie prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
damianb543
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 539
Rejestracja: 6 maja 2016, o 14:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowieckie
Podziękował: 191 razy
Pomógł: 1 raz

Znajdź równanie prostej

Post autor: damianb543 »

Przez punkt \(\displaystyle{ A=(2, 3)}\) poprowadzono prostą odcinającą na półosiach układ współrzędnych odcinki równej długości. Znajdź równanie tej prostej.

Prosta ma równanie \(\displaystyle{ y=ax-2a+3}\) i punkty na obu osiach to: \(\displaystyle{ (0,-2a+3)}\) a na osi OX \(\displaystyle{ \left( \frac{2a-3}{a},0\right)}\).

Przyrównałem \(\displaystyle{ -2a+3= \frac{2a-3}{a}}\) i wychodzi\(\displaystyle{ a=-1}\) i \(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\) a w odpowiedziach mam inne proste przy czym \(\displaystyle{ a=-1}\) sie zgadza.
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2017, o 18:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Znajdź równanie prostej

Post autor: janusz47 »

\(\displaystyle{ \tg(\alpha) = \frac{|d|}{d} = \pm 1.}\)

\(\displaystyle{ ( y = -1(x-2)+ 3 = -x +5 ) \vee (y = 1(x-2) +3 = x+1) .}\)

lub w postaci odcinkowej:

\(\displaystyle{ \frac{x}{5} + \frac{y}{5} = 1, \ \ \frac{x}{-1} + \frac{y}{1} =1.}\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Znajdź równanie prostej

Post autor: Jan Kraszewski »

damianb543 pisze:wychodzi\(\displaystyle{ a=-1}\) i \(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\)
Zawsze warto zastanowić się, co Ci wyszło. Jaką prostą otrzymujesz dla \(\displaystyle{ a= \frac{3}{2}}\) ? Czy odcina ona na półosiach jakieś odcinki?
damianb543 pisze:Przyrównałem \(\displaystyle{ -2a+3= \frac{2a-3}{a}}\)
A dlaczego tak? Przecież podstawą tego porównania jest informacja, że długości odciętych odcinków są równe. A długości odcinków muszą być dodatnie, więc powinno być \(\displaystyle{ \left| -2a+3\right| = \left| \frac{2a-3}{a}\right|}\).

JK
ODPOWIEDZ