Konstrukcja układu współrzędnych

Artemisia · Post autor: **Artemisia** » 8 kwie 2017, o 10:36

Witam, potrzebuję wskazówki do zadania, treść zamieszczam poniżej:

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych narysowano parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y=x^{2}}\) , a następnie starto
osie współrzędnych. Jak za pomocą cyrkla i linijki odtworzyć osie i jednostkę długości?

Pozdrawiam.

Cytryn · Post autor: **Cytryn** » 8 kwie 2017, o 10:55

Jeśli znajdziesz oś symetrii, prostopadła do niej przechodząca przez wierzchołek będzie drugą osią układu. Punkt \(\displaystyle{ (1, 1)}\) znajdziesz przez wykreślenie dwusiecznej kąta prostego.

Ale jak znaleźć oś symetrii?

Artemisia · Post autor: **Artemisia** » 8 kwie 2017, o 13:53

Na tym polega cały problem w zadaniu
Zastanawiałam się, może jest jakaś własność tej paraboli, która umożliwia wyznaczenie jej stycznych? Mając styczne, mamy od razu osie

Cytryn · Post autor: **Cytryn** » 8 kwie 2017, o 16:08

W jaki sposób? Konstrukcja stycznych jest możliwa, owszem, ale musisz wiedzieć, gdzie znajduje się ognisko paraboli:

Kod: Zaznacz cały

http://www.nabla.hr/PC-ParabolaLine3.htm