Pole figury F

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Pole figury F

Post autor: Rafsaf »

Oblicz pole figury F, która jest zbiorem wszystkich punktów (x, y) spełniających
nierówność:
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} \le 2 \cdot (\left| x\right| +\left| y\right|)}\)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Pole figury F

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ \left| x\right|^2+ \left| y\right|^2 \le 2(\left| x\right|+ \left| y\right|) \\
(\left| x\right|-1)^2+(\left| y\right|^2-1) \le 2}\)

czyli cztery koła.
wynik:    
Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Pole figury F

Post autor: Rafsaf »

Mógłbyś jeszcze postarać się jakoś wytłumaczyć dlaczego z racji tego, że mamy moduły z \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) są aż cztery koła? Analityka nie jest moją mocną stroną a z nierównościami koła miałem mało do czynienia.

Edit: Już sam do tego doszedłem, chwilę po napisaniu.

Dzięki.
ODPOWIEDZ