Wytłumaczenie wzoru - odległość dwóch prostych

[GeneralXavi]

Wiem, że późna godzina, ale może ktoś jeszcze mi wytłumaczy. W tablicach jest taki wzór:
\(\displaystyle{ d= \frac{|Ax _{0}+Bx_{0}+C|}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }}\)
Tylko, że on tyczy się odległości Punktu P od prostej.


Dlaczego jak chcę obliczyć odległość dwóch prostych, to mogę skorzystać z tego wzoru? Który jest bardzo podobny i przypuszczam, że wynika z tego powyżej. Niestety tego już nie ma w tablicach matematycznych (matura 2017).
\(\displaystyle{ d(l _{1},l _{2})= \frac{|C _{1}-C _{2}|}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }}\)

[SlotaWoj]

Chodzi tu o proste na płaszczyźnie i można rozważać odległość między nimi tylko gdy są równoległe, a to oznacza, że ich równania różnią się jedynie wyrazem wolnym (stała).
Odległość punktu od prostej jest równa odległości prostej od punktu, a odległość między prostymi jest równa modułowi z różnicy ich odległości od dowolnego punktu.