Dwa przystajace okregi

Vidar · Post autor: **Vidar** » 7 mar 2017, o 01:41

Zadanie:

Dwa przystające okręgi jeden o środku \(\displaystyle{ P=(4,5)}\), drugi o środku \(\displaystyle{ Q=(8,9)}\), są styczne zewnętrznie.
Zapisz równanie osi symetrii figury złożonej z tych okręgów, nieprzechodzącej przez ich środki.

Robię prostą w punkcie styczności, który jest prostopadły do promieni okręgów.
Mając 2 punkty obliczam prostą, do której należą punkty P i Q.
W jaki sposób znaleźć punkt styku tych okręgów?
Pozdrawiam

kerajs · Post autor: **kerajs** » 7 mar 2017, o 01:53

To środek odcinka PQ. Ma on współrzędne:
\(\displaystyle{ S=\left( \frac{4+8}{2} , \frac{5+9}{2} \right)=\left( 6,7\right)}\)

Vidar · Post autor: **Vidar** » 7 mar 2017, o 01:55

Skad masz pewnosc, że promień jednego i drugiego okręgu jest taki sam?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 7 mar 2017, o 01:59

Kluczem jest słowo przystające. Dwie figury są przystające gdy są takie same lub są swoim lustrzanym odbiciem. Dlatego przystające okręgi mają równe promienie.